<15-12=□, □ 안에 알맞은 숫자를 쓰시오> 라는 문제 대신에 <수영장에서 7명의 어린이가 수영을 하고 있었어요. 잠시 후 5명의 어린이가 들어오고 그 뒤를 이어 엄마 몇 분이 따라 들어오셨어요. 그러자 지금 수영장에 있는 사람은 모두 15명이 됐네요. 지금 들어온 엄마는 모두 몇 분일까요?>라는 국어 시험 같은 알쏭달쏭한 수학 시험 문항이 시험지를 온통 채우고 있을테니까. 이렇듯 학교 시험이 달라진 이유는 바로 '수학 교과서'가 달라졌기 때문이다. 개편된 7차 교육과정 교과서의 가장 특징은 '과정 중심'이다. 단순히 정답을 맞히는 것이 중요한 것이 아니라 정답에 도달하는 과정에 중점을 두고 학생들의 문제해결 능력, 종합적이고 고차원적인 사고능력을 평가하는 것이다. 이제는 '왜' 그렇게 생각하는지, '어떻게' 해결할 것인지를 대답할 줄 알아야 하는 것이다. 2010학년도부터는 서술형 문항을 반드시 총점의 30% 이상 출제하기 시작하여 2012학년도 이후는 서술형 문항을 총점의 50% 이상 출제하도록 규정했다. '논술'과 '사고력'은 모든 과목의 공통주제이다.
이렇게 그렇다면 서술형 공부 어떻게 준비해야 할까?
1단계 : 문장에 대한 이해력을 높이자
수학을 잘하기 위해 국어를 잘해야 한다. 언뜻 생각하기에는 수학과 국어는 문과와 이과를 대변하는 반대 개념인데, 왜 수학과 국어가 연관이 있다는 걸까? 이유는 바로 서술형 시험 때문이다. '희정이는 주말 내내 아빠가 생일 선물로 사주신 『마법의 시간여행』이라는 책을 읽었습니다. 토요일에는 전체의 2/5를 읽고, 일요일에는 토요일에 읽고 남은 부분의 2/3를 더 읽었습니다. 남은 쪽수가 35쪽이라면 이 동화책의 전체 쪽수는 얼마입니까?' 이 문제는 분명히 분수의 계산 능력을 묻는 문제이지만, 문제를 충분히 이해하지 못하면 결코 풀 수 없는 문제이다. 아이들에겐 중요한 핵심 단서를 놓치지 않고 단계적으로 풀어나가는 능력이 필요하고, 먼발치 교육법을 원하지 않는다면 아이의 학습을 돕기 위해 엄마 역시 이러한 훈련을 해야 할 것이다.
training 꼼꼼하게 읽으면서 키워드 찾기
독서와 국어 공부를 통해 긴 문장에 대한 두려움을 극복하고, 문제를 꼼꼼하고 자세하게 읽는 습관을 기른다→문장이해력을 키우기 위해서는 특히 여러 줄의 긴 문장제 문제를 풀 때 결론적으로 무엇을 묻는 것인지 파악하여 밑줄을 긋는다→문제를 풀기 위해 필요한 조건은 무엇인지 중요한 단어나 숫자에 ○표시를 하며 문제를 푸는 연습을 반복적으로 한다.
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2단계 : 생각을 자유롭게 표현하도록 한다
서술형 시험의 목적이 창의적이고 논리적인 사고력을 키우기 위해서라면, 개념의 단순 이해나 암기만으로는 2% 부족하다. 자신의 생각을 풍부하게 표현할 줄 아는 아이가 서술형에도 강한 법이다. 자신의 의견을 많이 표현할수록 생각과 행동이 커지게 되고 창의적인 사고로 연결될 수 있기 때문이다. '127 × 11을 계산하고, 곱셈의 의미를 그림이나 문장으로 설명해 보시오' 이 문제의 경우, 어떤 아이는 127원짜리 빵을 11개 사먹었다고 쓸 수도 있고, 어떤 아이는 책을 127페이지씩 11일 동안 읽었다고도 표현할 수도 있다. 서술형 문항의 풀이는 문제 푸는 과정을 표현하는 것이다. 수학의 경우, 문제도 이해하고 풀어서 답도 냈는데 그 과정을 설명하지 못해서 틀리는 경우가 많은데 이는 표현력이 부족하기 때문이다.
training 수학의 답은 하나이지만 푸는 방법은 여러 가지 깊이 생각하고 다양한 방법으로 문제를 풀어 볼 수 있도록 기회와 시간을 충분히 제공한다→자신만의 생각과 방법을 자유롭게 말로 설명하고 글로 쓸 수 있도록 유도한다→쉬운 문제, 개념 문제부터 풀이 과정을 차분하게 정리하면서 답이 나오기까지의 과정을 생략 없이 적어 보는 연습을 통해 서술에 대한 감을 익히고 표현력과 문장완성도를 높여 가도록 한다.
3단계 : 수학적 언어를 이해할 수 있어야 한다
수학은 다른 어떤 과목보다 기초가 중요한 과목이다. 기본적인 수학적 기호나 문자를 제대로 이해하지 못하면 그것이 쌓이고 쌓여 점점 더 수학이 어려워진다. 일단 교과서 개념을 정확하게 이해하고 받아들여야만 그것을 확산하고 응용하는 것도 가능해진다. '두 삼각형이 합동이 될 수 있는 방법을 모두 써 보시오' '분모가 같은 진분수의 덧셈을 계산하는 방법을 써 보시오' 이 문제들은 삼각형의 합동에 대한 개념이나 분수 덧셈을 계산하는 원리를 설명하는 문제이다. 대충 알 것 같은 정도가 아니라, 확실하게 알고 표현할 수 있어야만 답을 쓸 수 있다.
training 개념을 완전히 이해한 후 공식의 원리를 익힌다 공식을 달달달 외우게 한 후 무조건 문제집을 많이 풀게 하지 말고 처음 단원을 시작할 때 배울 내용의 개념을 정확하게 이해 시킨다→공식의 원리를 자세히 설명해 주면서 스스로 개념과 공식을 자기 것으로 만들 수 있도록 돕는다.
4단계 지피지기한 후 수준에 맞도록 단계를 높인다
수학만큼은 훌륭한 선생님의 강의만으로 절대 고수가 될 수 없다. 자기 수준에 맞는 학습 내용으로 직접 풀어 봐야 실력이 늘기 때문에 혼자 공부하는 시간을 갖는 것이 좋다. 또한 다른 아이가 같은 문제를 틀려도 틀린 원인이 다르면 처방도 달라야 함을 인지해야 한다. 똑같이 '75+17=?'이라는 문제를 풀었는데 한 명은 82, 한 명은 812라고 답을 썼다면 전자는 받아올림을 하지 않았거나 받아올린 수를 빠뜨리고 계산을 한 것이므로 받아올림의 원리 이해와 이러한 문제에 대한 보충 학습이 필요하고, 후자는 받아올림을 하지 않고 더한 자리수를 나열한 것이므로 자리값 개념에 대한 보충학습이 필요한 것.
training 스스로 계획하고 평가, 점검한다 스스로학습(자기주도학습)을 통해 공부하는 습관을 몸에 배도록 한다→습관이 몸에 배고 경험이 쌓이면 실전에 적용해 보도록 하고 거기에 또 능숙해지면 응용 문제에 도전한다→쉽게 답이 나오지 않는 어려운 문제도 끝까지 포기하지 않고 마침내 답을 구하게 되면 해냈다는 성취감이 수학에 대한 흥미와 자신감을 불러일으킨다.
▶ 자료 제공 : JEI재능교육(1588-1132)
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